Современное производ­ство энергии[193]По всему земному шару (точнее, вырабатываемая мощность) составляет около Ю10 кВт. За последние 200 лет произ­водство энергии росло экспоненциально с годовым приростом 3%. Если такой рост будет продолжаться в будущем, то примерно через 300 лет производство энергии достигнет величины Е0= 1014 кВт, т. е. сравняется с потоком энер1ии, поступающей на Землю от Солнца. Так как вся произведенная энергия, в конечном итоге, превращает ся в тепло, то это приведет к нарушению теплового баланса плане­ты и, как следствие, к ее перегреву со всеми вытекающими отсюда последствиями (таяние льдов, повышение уровня Мирового океана и т. д.). Для того чтобы этого не произошло, производство энер­гии должно быть 01раничен0, оно не может превышать предельно- то значения, составляющего определенную долю от величины Е(). Обычно считается, что предельное значение составляет 1% от пол­ной энер] ии, поступающей на Землю от Солнца. Более осторожная оценка составляет 0,1%. Соответствующие предельные значения производимой энер! ии: £] = 10п кВт и £2=Ю12 кВт. Назовем их первым и вторым тепловым пределом. Пепвый предел при темпах роста 3% в год будет достигнут через 77 лет, а второй — через 153 года. После дост ижения предела производство энергии должно бы ть стабилизировано па этом уровне.

Хватит ли энергетических ресурсов для достижения этих преде­лов? В настоящее время основным источником вырабатываемой энергии является химическое топливо: уголь, нефть, газ. По дан ным экспертов «Римского клуба»[194] запасы нефти и газа (с учетом пока еще не разведанных месторождений) истощатся к 2020 г., а запасов угля хватит на весь XXI век. Согласно В. С. Троицкому[195], с учетом вероятных запасов топлива, энергопроизводство может рас­ти с современным темпом вплоть до первого теплового предела; если затем оно будет стабилизировано на этом уровне, то запасов топлива всех видов (включая уран для атомных электростанций) хватит еще на 130 лет. Это время можно значительно продлить, если к момен ту истощения ресурсов будет освоена термоядерная энер­гия. При постоянном производстве энергии на уровне теплового преде та запасов водорода в Мировом океане (термоядерного го­рючего) хватит на сотни миллионов лег.

Другим практически неисчерпаемьгм источником является сол­нечная энергия. Очевидно, что использование этой энергии не при­водит к нарушению теплового баланса, так как часть радиации, изы­маемой энергетическими установками из солнечного потока, после переработки вновь превращается в тепло. При этом предполагает ся, что энергетические установки располагаются только на поверх­ности Земли. (Если расположить их в межпланетном пространстве, а затем ^экспортировать энергию на Землю по каналам СВЧ или другим способом, то это создаст дополнительный поток энергии на Землю и вновь приведет к эффекту перегрева.) Размещение сол­нечных энергетических установок на Земле, хотя и не нарушает ба ланса, тем не менее, тоже приводит к ограничениям в производстве энергии, ‘ли покрыть такими установками 1% площади Земли, то при преобразовании солнечной энерг ии в электрическую с КПД 10% общее количество вырабатываемой энергии составит 10-3 £„, т. е. будет на уровне первого теплового предела Е = 10’1 кВт. При покрытии 10% плогцади Земли производство энергии будет на уров­не второго теплового предела Е2 = 1012 кВт. Дальнейшее наращива­ние энергетических установок иск игочаег из нормального исполь­зования слишком большой процент площади Земли. Кроме того, это может привести к перераспределению энер! ии на планете и вы­зовет нежелательные изменения климата. Таким образом, при ис­пользовании солнечной энергии мьг, фактически, сталкиваемся с теми же пределами.

Подчеркнем еще раз, что ограничение производства энерг ии не связано с недостачей энергетических ресурсов, а вытекает из необ­ходимости сохранить глобальное равновесие природных процес­сов на Земле. В этом коренное отличие проблемы перег рева от про блемьг истощения недр Земли. Хотя обе они приводят к необходи­мости ограничить безудержный рост производства на земном шаре. Рассмотрим теперь рост народонаселения на Земле.

5.2.3. Рост народонаселения. Довольно очевидно, что абсолкн — ньгй прирост населения должен бьгть пропорционален численное ти населения. Если взятг какой-то однородный в демографическом отношении регион, то из двух пунктов этого региона прирост бу­дет выше там, где больше численность населения. Точно так же, чем больше численность населения в неко горый момент времени чем больше и прирост населения в этот момент. Статистика показывает, что абсолютный прирост (IN за небольшое время Dt равен

DN = aN dt. (5 6)

Внешне это выражение напоминает экспоненциальный закон (5.2), но надо иметь в виду, что экспонента получается из него толь­ко при условии а. = const. Относительный прирост населения а зависит от целого ряда фак. оров: биологических, географических, исторических, социально-экономических. Поскольку эти факторы, во всяком случае некоторые из них, меняются с течением времени, относительный прирост населения, вообще говоря, есть функция времени: а = а(г). Поэтому и закон роста народонаселения может отличаться от экспоненциального.

Как реально растет народонаселение па Земле, что i оворят стати стические данные? Согласно оценкам специалистов286, в очень дав ние времена — от 1 ООО ООО до 6000 лет до нашей эры — числен ность населения практически не менялась со временем, составляя 2 + 5 млн человек. Начиная примерно с 6000 г. дон. э. отмечается рост народонаселения. В период с 6000 по 3000 г. до н. э. численность населения составляла 5 + 20 млн чел., с 3000 по 2000 к. до п. э. — 20 40 млн чел., с 1000 г. до н. э. по 250 г. н. э. — 100 + 200 млн чел. и с 250 по 1500 г. н. э. — 300 + 400 млн человек. Конечно, эти оценки весьма приблизительные. Согласно справочнику Урланиса287, население мира составляло:

Более поздние данные можно найти в Статистических ежегод никах ООН288.

На рис 5.2.1 показано, как менялась численность населения Зем ли за период от 6000 г. до н. э. по настоящее время. По горизон-

ГтЛада И В., Писаржееский О Н Контуры крадущего — М.: Знание, 1965 С. 31.

"’Население мира / Под ред 1>. Ц Урланиса. — М.: Политиздат, 1965 С. 8. 2**Unitcd Natron? Statistical Yea. book

Тальмой оси отложено время /, по вертикальной — численность на­селения в логарифмическом масштабе (log N). Если бы население росло экспоненциально, то на этом графике мы должны были бы получить прям) ю линию В действительности линия, выражающая рост народонаселения со временем, начиная приблизительно со средины второго тысячелетия, заметно отклоняется от прямой, при чем она уходи г вверх все круче и круче. Колее детально это видно на

Рис. 5 2 2 Значит, относитель-

Рис. 5.2.2. Роет численности населения па Земле [28 7 288].

По горизонт альной оси годы, по вертикальной — численность иасслсния в логариф­мическом масштабе (log N)

Мографической ситуации: она характеризуется не только увели­чением абсолютной численности населения N, но и возрастанием среднегодовых темпов роста — возрастанием относительного при роста населения а. Как быстро возрастает прирост населения’1

В 1960 г. в журнале «Science» была опубликована статья трех авторов X. Форстера, П. Мора и J1 Эмиота, которая называлась «День Страшного суда: пятница, 13 ноября 2026 года»[196] . Исполь­зуя тщательно отобранные статистические данные, авторы показа

ГЛАВА 5 Эволюцш. космических цивилизаций 472 ——— ~

Ли, что относительный прирост населения растет так же быстро, как само население, т. е.

TOC o "1-3" h z сс(/) = agW(/). (5.7)

Подставляя это выражение а в (5.6), найдем:

DN = a0[N(t)]2dt. (5.8)

Чем объясняется такая зависимость, остается неясным. Выраже­нию (5.8) соответствует следующий закон роста народонаселения:

N(T)= ~ ~г~ г — (5.9)

<*„(/.-о

Нетрудно узнать в этом выражении уравнение гиперболы.

Следовательно, численность народонаселения изменяется по ги­перболическому закону. При 1 — U N(T) = т. е. население Земли должно достичь бесконечности! Когда наступит этот роковой мо­мент? Неожиданный результат состоит в том, что он совсем «не за горами». Coi ласно вычислениям авторов, это должно произойти в 2026 г., точнее = 2026,87 ± 5 ,5, если T отчитывается от начала новой эры.

Если величина определена, можно, откладывая по оси абсцисс зна­чения log(f„- /), а по оси ординат значения log N, построить график зависимости (5.9) в виде прямой линии с отрицательным наклоном (-1) При T —¥ Tt (/»- T) —¥ 0, и прямая линия устремляется в бесконеч­ность.

Момент /„ на графике определить невозможно, ибо при T — Tt

LOg(/,-0 = -ос.

И. С. Шкловский29′ ташел убедительный способ наглядно про демонстрировать справедливость гиперболического закона, не зная зеличины /*. Обозначим величину 1 /N через у, тогда вьгражение (5.9) можно переписать в виде

Y = a0(t„-t). (5.10)

А это есть уравнение прямой. Следовательно, если мьг построим ■ рафик, на котором по горизонтальной оси отложит время /, а по вертикальной — величину у = 1//V, то мьг должны получить пря

2,0 Шкловский И. С Зселеиная, жизнь, разум. — М; Наука, 1965.

Мую линию. Рис. 5.2.3 иллюстрирует сказанное. Мы действительно получаем прямую линию причем статистические данные (точки на Iрафике) очень хорошо, почти без всякого отклонения, ложатся на эту прямую. При T = = 0. Следовательно, прямая пересекает ось абсцисс в точке, соответствующей T = T*. Таким образом, можно I рубо оценить этот момент прямо по графику как точку пересече­ния прямой линии с осью абсцисс, а более точно можно вычислить этот момент, например, методом наименьших квадратов. Для пря-

Мой, изображенной на рис. 5.2.3, критический момент соответ­ствует 2028 г.

Итак, в настоящее время население Земли растет по гиперболи­ческому закону. Но каковы границы его применимости?

Согласно С П. Капице[197], экстраполяция гиперболического за­кона в прошлое показывает, что он удовлетворительно согласуется с оценками численности населения на интервале времени порядка одного миллиона лет. Однако дальнейшая экстраполяция в про­шлое приводит к неправдоподобным и даже абсурдным результа­там так, согласно гиперболическому закону, в момент возникнове­ния физической Вселенной (около 20 млрд лет назад) на Земле уже жило 10 человек; а время возникновения первого человека (N = 1) Уходит в прошлое на 200 млрд лет, т. е. задолго до возникновения

ГЛАВА S Эволюция космических цивилизаций 474_____ _ ____

Земли, Солнечной системы и Метагалактики Ясно, что гипербо лический закон нельзя экстраполировать слишком далеко в прошлое.

С другой стороны, если бы гиперболический закон был сира ведлив вплоть до рокового момента T = /„, это бы означало, что численность населения за конечный промежуток времени увеличи­вается до бесконечности. Очевидно, это невозможно, ибо требует бесконечно быстрого прироста населения. Между тем годовой при­рост не может быть бесконечным, он ограничен естест венными био­логическими причинами (фертильноегь не может быть бесконеч­ной!), не говоря уже об экономических н социо культурных факто­рах. Отсюда следует, что гиперболический закон нельзя экстраполировать до значений, сколь угодно близких к При не­котором значении / < /* гиперболический закон роста теряет силу и Должен смениться новым демографические законом. Атак как зна­чение Lt близко к современному моменту, то смена демографичес­кого закона должна произойти в самое ближайшее время (а воз­можно, уже происходит).

На рис. 5.2.3 прямая линия построена по данным о численнос ти народонаселения до 1970 г., эти данные изображены па рисунке кружками, темные точки изображаю i более поздние данные, отно­сящиеся к 1987 и 1991 гг. Как видно, вплоть до начала 1990 х го­дов гиперболический закон все еще сохранял силу. Это связано с влиянием развивающегося мира. Для развитых стран мира прирост населения прошел через максимум и начал замедляться в середине XX века*92. Но динамика роста населения Земли определяется раз­вивающимися странами, а здесь прирост населения до последнего времени, видимо, все еще продолжал расти. Тем не менее ясно, что в ближайшее время ситуация должна измениться, и отклонение от ги­перболического закона для всего населения Земли станетощу гимым.

Какой закон должен прийти на смену гиперболическому? Смена закона может произойти либо вследствие катастрофы из-за слиш ком быстрого нарастания процесса, либо в результате плавного из­менения характера роста. Рассмотрим последний, более благопри­ятный случай.

Поскольку годовой прирост определяется разностью между рож даемосгыо и смертностью, его возрастание можег происходить либо за счет сокращения смертности, либо за счет увеличения рождаемо­сти (либо гго обеим причинам вместе). В последние ci о лет ия ос-

2,2 Капица С П. Цит раб Новную роль, по-видимому, играло сокращение смертности, вслед­ствие успехов медицины, санитарно-эпидемических и других меро­приятий Сокращение смерт ности, в целом, по всему земному шару перекрывает уменьшение рождаемости в «цельных (особенно в раз­витых) странах, так что естественный прирост населения на Земле возоастает со временем Менее ясно, почему он раст ет столь же ст ре­мительно, как само население, что собственно и приводит к гипер­болическому закону. Это пока остается 3ai адкой. Тем не менее мож­но заключи ть, что в пределе, когда смертность достигнет минималь­ной величины (например, смертность от болезней и несчастных случаев в детском и производящем возрасте будет пренебрежимо мала), а рождаемость установится на некотором оптимальном уров­не, определяемом совокупностью биологических, экономических и социо культурных факторов, —дальнейшее увеличение годового прироста прекратится, и население будет расти при постоянном годовом приросте, т. е. экспоненциально.

Эспоненциальное развитие также приводит г. бесконечной чис­ленности населения, но, в отличие от гиперболического роста, пе на конечном, а на бесконечно длительном интервале времени. Прак­тическое значение имеет вопрос о том, как скоро при экспоненци­альном росте население Земли достигнет критической плотности. Последняя не обязательно зависит от истощения ресурсов, но может определят ься социально-психологическими и иными факторами

Переход к экспоненциальному росту представляется наиболее естественным, ибо не требует никаких рейдирующих воздействий. Однако это не единственный и, возможно, вообще переали (усмый вариант. Существует ряд прогнозов численности населения Земли, в том числе официальные прогнозы ООН[198]. Они дают достаточ­но разнообразный спектр возможностей, включая неограниченный рост и деградацию (уменьшение численности населения), начиная примерно с середины XXI века. Наибольший интерес представляет упомянутая выше модель С. П. Капицы, которая приводит к стаби лизации населения.

С П. Капице, по-видимому, впервые удалось описать закономернос­ти роста народонаселения Земли на огромном промежутке времени от «происхождения человека» до наших дней, Длительность этого периода по данным современной антропологии около 4,5 млн лет. С П. Капица разделяет его на три эпохи, Ранняя эпоха А, когда население росло очень медленно, изменяясь от нуля пропорционально ctg /; основная эпоха В, когда имеет место гиперболический закон роста, при котором относи­тельный прирост населения а непрерывно увеличивается; и поздняя эпо­ха С, для которой начинает сказываться ограничение на относительный прирост а С. П. Капица показал, — по изменение численности население во все три эпохи может быть описано одной общей формулой и опреде­лил временные границы перехода от одной эпохи к фугой Эпоха А на чинается около 4,4 млн лет тому назад и длится 2,8 млн лет, около 1,6 млн лет тому назад она сменяется эпохой В, длящейся почти до современного момента, она охватывает палеолит, неолит и весь известный историчес кий период развития человечества. Переход к эпохе С падает на после­дние десятилетия XX века В эту эпоху население растет пропорциональ­но arcctg [(/*-/)/т]. При T —> оо численность населения стремитсу к не­коему предельному значению Nup. Для различных параметров модели Nllp Равняется от 10 до 25 млрд чел.

Модель Капицы дает весьма оптимистический сценарий разре­шения демографической ситуации на Земле. Однако имея в виду, что пока еще переход к стабилизации для всего земного шара не заметен, мы рассмотрим менее благоприятную ситуацию, когда после смены гиперболического закона некоторое время продолжает дей ствовать экспоненциальный закон роста. Как скоро в этом случае мы столкнемся с положением, когда вступят в силу ограничения, препятствующие дальнейшему экспоненциальному росту?

Выше мы видели, что производство энергии на земном шаре ог­раничено некоторой предельной величиной Епр, связанной с «эф фектом перег рева». После достижения этого предела энергетика дол­жна быть стабилизирована. Если население будет продолжать расти экспоненциально, то производство энергии на душу населения будет экспоненциально уменьшаться. Чтобы этого не произошло, числен­ность населения также должна быть стабилизирована. Если мы хо­тим обеспечить производство энергии на душу населения, по край ней мере, не ниже современного, то численность населения не долж­на превышать величины Nnp = £(ф/е0, где е0 — современное производство энергии на душу населения. Поскольку Еар заключено между Еу и Е2, то /Vlip заключено между Nt и N2, где /V] = Е^/г0, N2 = £2/е0. Принимая е0 = 2 кВг/чел., Ех = 10й кВт, Е2 = 1012 кВт, получим /V] = 50 млрд чел., N2 = 500 млрд чел. Эти величины мож­но назвать, соответственно, первым и вторым энергетическим пре­делом для населения.

Сможет ли Земля прокормить такое население? Фон Хорнер при — води^ такой расчет — 1 км2 суши, засеянной пшеницей (или другой столь же продуктивной куш гурой), при урожае 30 центнеров с одно­го гектара дает 11 ■ 108 калорий в год 11 лребноегь человека состав­ляет в среднем 9 -105 кал/год. Следовательно, 1 км2 суши может про кормить 1200 человек. Если предположить, wo вся поверхность суши превращена в культурную пашню, то она сможет обеспечить пищей 180 млрд чел. Эта величина находится как раз между первым и вто­рым энергетическим пределом для населения.

Помимо энергетического и пищевого, существует территориаль­ный предел Он связан с предельной плотностью населения. В на­стоящее время средняя плотность населения на земном шаре со­став тяет 36 человек на 1 км2 суши. В крупных городах, таких, как Москва, плотность населения около 10 тыс. чел. на 1 км2, это при­мерно на порядок выше плотности, соответствующей пищевому пределу. Если бы средняя плотность населения на Земле соответ­ствовала этой величине, вероятно, нормальное функционирование цивилизации было бы невозможно. В. С. Троицкий принимает пре­дельную плотность 50 чел. на 1 км2 земной поверхности (считая сушу и море). Это дает предельную численность населения на Земле 25 млрд чел. Трудно сказать, является ли принятая плотность допу­стимой.

Фон Хорнер обращает внимание на «эффект перенаселения», свя­занный с чрезмерно большой плотностью Он ссылается на исследование П. Лейхаузеиа и других ученых, занимающихся изучением поведения животных. Эти исследования показали, что недостаток жизненного про­странства приводит к существенному изменению поведения животных, к полному развалу их социальной структуры и образа жизни (взрослые особи перестают заботиться о детенышах, развиваются агрессивность, страх, злобность). Причем это вызвано ие недостатком пнщи, а именно недо­статком пространства. Недостаток пространства приводит к страдани­ям, которые не связаны с прямой угрозой от близкого соседства с силь­ными животными. Слабые животные страдают от перенаселения даже в том случае, когда они полностью защищены от них ширмами. Причем их страдания могут доходить до такой степени, что вызывают полное изме­нение характера и даже смерть. Для социальных животных, которые не могут жить в полном одиночестве, существует определенная оптималь­ная плотность. При превышении ее они могут адаптироваться к новым условиям, но только до тех пор, пока плотность не достигнет некоторой предельной величины, за которой разрушаются все социальные порядки и возобладает «неконтролируемая агрессивность». Лейхаузен называет этот предел «пределом терпимости*. В определенной мере все ска 1анное относится и к человеку (вероятно, в той мере, в какой на поведении человека сказывается его животная природа) Об этом свидетельствует роет преступности в крупных городах и другие социальные феномены. По мнению фон Хорнера, большая часть наших политических и соци­альных проблем связана именно с перенаселением, По видимому, у чело­века существует врожденный «предел терпимости», как часть нашего гепетического наследства. Противоречие, связанное с перенаселением, состоит в том, что человек для своей социальной жизни нуждается в больших городах, как центрах промышленности, торговли, науки и куль­туры. В то же время ссучивание людей в них приводит к перенаселению. Очень важно установить, какова оптимальная плотность и «предел тер­пимости» для человечества. Фон Хорнер полагает, что мы уже прошли этот предел

Как быс гро дос гигаюгея другие пределы, о которых говорилось выше? Это зависит от темпов роста народонаселения в будущем, а они определяются моментом, когда гиперболический закон роста сменится на экспоненциальный — Пусть это произойдет в момент Tc При значении годового прироста ас; тогда, начиная с этого момен та, рост народонаселения будет определяться выражением

N{t) = N(tc)e^u •>. (5.11)

На самом деле между гипербо [ическим и экспоненциальным за­коном должен существовать некий промежуточный переходный за­кон, когда а(/) растет вместе с /, по не столь быстро, как N(t). Однако для грубых оценок можно считать, что гиперболический закон пере ходит непосредственно в экспоненциальный при T = Tc. Выше мы от­мечали, чго гиперболический закон сохраняет силу вплоть до на­чала 1990-х годов Предположим, что «переход на экспоненту» про­изойдет в последнем десятилетии XX века. Примем для определенности, что момент /с соответствует 1995 г. Тогда N(tc) = 6,2 млрд чел., ас = 0,03 С этими параметрами первый энер­гетический предел /V] = 50 млрд чел. будет достш нут через 70 лет. Второй энергетический предел N2 = 500 млрд чел. — через 146 лет; пищевой предел 180 млпд чел. — через 112 лет и территориальный предел Троицкого 25 млрд чел. — через 46 лет.

Внимательный читатель, наверное, заметил, что время достижения энергетичеекчх пределов, тпя населения Nx и N2 практически совпадает е временем достижения теплового предела для энергетики Ех и Ег. Это понятно, ибо для принятого нами момента перехода от гиперболическо­го закона к экспоненциальному годовой прирост населения ас составля ег 3%, как и прирост производства энергии, тоже равный 3%. Если смена демографического закона произойдет позже, то прирост населения бу­дет выше 3%, и все названные пределы будут достигнуты раньте.

Вывод о том, что при экспоненциальном росте населения рано или поздно будут достигнуты предельные значения, является три­виальным. Поучительным и несколько неожиданным обстоятель­ством является то, что эти критические значения достигаются в срав нительно недалеком будущем. Учитывая современное очень неустой­чивое состояние мира, сомнительно, чтобы за остающийся короткий промежуток времени могли быть выработаны необходимые регу лирующие механизмы. Не следует. акже забь. вать, что мы рассмат­ривали благоприятный вариант смены демографического закона. Но нельзя исключить, что до «рокового дня» 1 иперболический рост народонаселения не успеет плавно смениться другим зако ном, и тогда человечество столкнется с очень тяжелой кризисной ситуацией.

Возникает вопрос: нельзя ли решить. пу проблему за счет расселения человечества в космическом пространстве? В начале 1970 — х годов в США группой инженеров и физиков из Принстона пол руководством О’Нейла был представлен тщательно разработанный проект сооружения поселе­ний для расселения людей в межпланетном пространстве На первой ста дин проекта предусматривается сооружение станции на 10 тысяч чело­век, стоимость ее оценивается в 100 млрд долларов, срок сооружения 10-20 лет. Если начать реализацию проекта немедленно, он может быть завершен во втором десятилетии XXI века, по пока этот проект еще находится па рассмотрении в НАСА. Следующая оадия проекта предус­матривает сооружение гораздо более крупных поселений на 40-50 млн чел, и для ее осуществления потребуются уже многие десятилетия. Это, действительно, впечатляющий, грандиозный проект1 По существу, он пред сывляет собой проектное воплощение мечты К. Э. Циолковского о со­здании «эфирных городов» в межпланетном пространстве Реализация этого проекта позволила бы практически прис гупитп к расселению че ловечества за пределами Земли. Но надо ясно представлять, что это не решает проблемы народонаселения на земном шаре

Действительно, уже к середине 1990-х годов абсолютный прирост населения составил около 180 млн чел. в год или около 500 тысяч чело век в день. Именно такое количество людей (полмиллиона человек!) пало Ежедневно расселять в космическом пространстве, если мы хотим ре­шить проблему народонаселения за счет Космоса Таким образом, одна или несколько станций первой очереди, даже если они будут построены в начале XXI века, не решат проблемы А к моменту сооружения косми ческих поселений торой очереди с населением 40-50 млн чел. ежегод ный прирост населения на Земле может превысить 1 млрд человек. Все это говорит о том, что проблему народонаселения, как совершенно спра ведливо подчеркивает фон Хорнер, надо решать здесь, на Земле (не пу­тем 6ei ства) и очень скоро. Столь скоро, что резерва времени у нас, по существу, уже нет