Прежде всего возникает вопрос о числе сомножителей в формуле Дрейка. Мы уже отмечали, что некоторые авторы вводят дополни­тельные сомножители для учета тех или иных тракторов, оказавших влияние на происхождение жизни и возникновение технически раз­витой цивилизации. Так, С. Доул при оценке числа гшанет с благо­приятными для возникновения жизни условиями вводит 8 сомно­жителей, учитывающих вероятность того, что орбита планеты име­ет определенный эксцентриситет, вероятность того, чго ее ось оп­ределенным образом наклонена к плоскости орбиты и т. д. Дж. Платт выделяет в процессе эволюции от появления простей­ших органических соединений до возникновения коммуникативной цивилизации более 20 важнейших этапов, каждый из которых ха­рактеризуется определенной вероят ностью реализации261. На пер­вый взгляд может показаться, что учет дополнительных факторов и введение соответствующих вероятное гей в формулу Дрейка неиз­бежно приводит к уменьшению общей результирующей вероятнос­ти, гак как произведение множителей, каждый из которых меньше единицы, уменьшается с возрастанием числа сомножителей. Одна­ко это верно лишь в том случае, если рассматривать фиксированные Значения вероятностей. Для процесса, развивающегося во времени, вероятность реализации того или иного этапа есть функция време­ни. Если для каждого промежуточного этапа вероятность реализа­ции стремится к единице за некоторое конечное время, то и произ­ведение вероятностей будет стремиться к единице за определенное конечное время, равное сумме времен реализации каждого этапа. В этом смысле вместо общей вероя гносги Bcci о процесса в целом в данный момент времени, можно рассматривать суммарное время его реализации, по истечении которого процесс неизбежно завер­шится262, 263, 264. Весь вопрос в том, каково это суммарное врем». Применительно к процесс)- возникновения планетных цивилизаций суммарное время не должно превышать времени жизни звезды на главной последовательности.

Исходя из такого подхода, Платт рассмотрел вероятность реализации различных этапов эволюции. По его мнению, в отношении некоторых этапов уже сейчас, на основе имеющихся экспериментальных и теорети ческих данных, можно с уверенностью сказать, что вероятность их pea лизации равна единице (в указанном выше смысле). К ннм Платт отно­сит: образование органических соединений; образование автокатализа в процессе прсдбнологической эволюции, появление органов зрения у раз­личных видов животных (биологическая конвергенция); возникновение управляющей нервной системы, появление общественных животных, использующих коммуникационные сигналы для регулирования своей со­циальной жизни; появление животных, владеющих орудиями труда; воз­никновение технологии, городов, пауки, освоение ядерной энергии и кос мического пространства. Для других этапов вероятность в настоящее время неизвестна. Таковыми являются: образование нуклеиновых кислот, воз никновение живой клетки, переход к многоилеточным органи мам, воз никновение царства животных, выход жизни из океана на сушу. По мне­нию Платта, большинство из этих этапов почти неизбежно вытекает из предыдущих, поэтому, хотя вероятность их реализации, в отличие от эта­пов первой группы, строго говоря, неизвестна, ее также можно считать равной или близкой к единице.

Существуют однако три ключевых момента: переход от сложных орга­нических соединений к живым системам (происхождение жизни), ис­пользование огня и возникновение языка или речевого мышления. Эти шаги, по мнению Платта, являются уникальными Впрочем, и в отноше нии этих критических ключевых этапов, по-видимому, как считает Платт, можно будет показать, что вероятность их реализации стремится к еди нице. Для этого надо разбит» критические этапы на более мелкие шаги (суб этапы) и тогда каждый последующий шаг будет с неизбежностью вытекат ь из предыдущего. Так, использование огня, само по себе малове­роятное и даже противоестественное для большинства животных, может оказаться закономерным, если рассмотреть популяцию существ, кото­рые изготавливают и применяют орудия труда, С другой стороны, ис­пользование огня (раз уж это произошло) делает почти неизбежным сле­дующий шаг — переход от коммуникативных сигналов, которыми обме ниваются жичотные, к языку символов, к речи и мышлению. Огонь «продлевает» день и создает досуг. Сидя у огня в своих пещерах, отделен­ные от прошедших событий временем и пространством праразумные су­щества могут обмениваться впечатлениями и переживаниями дня, исполь зуя только символы реальных вещей. Это и дает начало языку, речевому мышлению и, вместе с ним, ритуалам, поэзии, мифологии, науке.

Рассмотрим теперь, как зависит число цивилизаций от суммар ного времени реали »ации процесса. Пусть Г0 — время от образова­ния подходящей звезды до возникновения на ней коммуникатив­ной цивилизации. Для простой] предположим, что для всех циви­лизаций это время одинаково. Предположим, что время жизни коммуникативных цивилизаций (длительность коммуникативной фазы) для всех цивилизаций тоже одинаково и равно L. На рис. 4.3.2 линия 1 изображает рост числа подходящих звезд со временем: 7V*(/) = R0T (R0 — скорость образования подходящих звезд, предгю латается, что она не зависит от времени). Линия 2 изображает пзме непие числа цивилизаций со временем при условии, что скорость воз­никновения коммуникативных цивилизаций равна скорости образо­вания подходящих звезд, т. е. считается, что у каждой подходящей звезды со временем возникает коммуникат ивная цивилизация. При T < Т0 число цивилизаций равно нулю. При TQ< T <Т0 + L число
цивилизаций растет с той же скоростью, что и число подходящих звезд, соответствующий участок на графике изображается отрезком прямой, параллельным линии 1 и сдвинутым относительно нее на

Величину 7§: N(T) = R0(T— Т0). При T = Т0 + L N(T) = R0L. При этом накопление циви­лизаций прекращается, ибо их ежегодный прирост ком­пенсируется за счет убыли ци­вилизаций, возникших Т0 лет наз^д, которые к данному мо­менту достигают возраста L и выходят из коммуникативной фазы. При T > Т0+ L число цивилизаций остается посто­янным и равным R0L. Линия 3 изображает изменение числа цивилизаций со вре­менем при условии, что не у каждой подходящей звезды со временем возникает ком­муникативная цивилизация. Скорость возникновения коммуникативной цивилиза­ции R = FsR0 (_/s — фактор выборки). На участке О < T < число цивилизаций < Т0 + L число цивилизаций растет, но медленнее, чем число подходящих звезд. При T > Т0 + L Рост числа цивилизаций прекращается. Таким образом:

К(Т) = RkM(T— т0), если Т < Т0+ L Или L > Т- Г0;

/V (7) = R0 FsL, Если Т> Т0 + L Или L < Т — Т0.

Это выражение остается в силе и в том случае, когда времн разви­тия у длительность коммуникативной фазы у различных цивилиза­ций различны, но их дисперсия (разброс относительно средних зна­чений) мала по сравнению со средними значениями величин Т0 и L. Если L означает среднюю длительность коммуникативной фазы, то выражение Nl(T) = R0Fs L в точности совпадает с формулой Дрейка (4.2). Следовательно, формула Дрейка описывает частный случай,
справедливый при малой дисперсии величин Г0 и L и при условии L < Т — Г0.

Пусть теперь Т0 — по-прежнему постоянно для всех цивилизаций, или точнее дисперсия этой величины настолько мала, что Т0 можно счи­тать постоянным; длительность коммуникативной фазы изменяется в ши­роких пределах, принимая значения /„ /2, /3 … /„с вероятностями Plt Ръ Р3 … Р„. Причем все значения /,т /2, /3 … /А меньше, чем (Т- Т0), а значе­ния 4+|, 4+2, 4+л •■■ 4 больше, чем (Т- Т0). В этом случае:

Nt(T) = Rt)fs[L + Pr(7-T0)l Где *

L = Хм.

У =i

Т. е. представляет собой среднее значение из величин /(, меньших (Г- Т0), А

|=* + |

Для непрерывного закона распределения вероятностей имеем:

‘"’о »"

L = J/P(/M/; Pf= J>(Z)rf/.

О /-7b

Отметим, что характер распределения / для значений I < (Т — Т{)) не члияет на величину 7V(.( 7), существенна только средняя величина L для этих значений. Разные распределения с одинаковым L дают один и тот же вклад в величин) Nt{T)- Что касается значений / > (Т- Т0), то сами по себе эти значении не влияют на величину /V,.(7), существенна только их суммарная вероятность Рг. При Рг = 0, Nt.( 7) = Rn Jk L мы снова приходим к формуле Дрейка.

Сделаем еще один шаг — откажемся от предположения о постоян­стве (или малой дисперсии) величины Т0. Допуская, что как Тл гак и / для различных цивилизаций принимают разные значения, мы приходим к картине, изображенной на рис 4.3.3. В общем цш Ти и / — независи­мые случайные величины со своими (вообще говоря, произвольными) законами распределения, которые не обязательно характеризуются ма­лой дисперсией. Число цивилизаций, находящихся в данный момент Т в коммуникативной фазе (на рисунке они пересечены вертикальной лини­ей), определяется функциями распределения этих величин. Таким обра­зом, чтобы определить число цивилизаций, мы должны использовать ста­тистический подход. Подобный подход был последовательно проведен Дж Креис[ елдтом[178] и затем использовался в нашей работе[179]

Мы не будем приводить полученных выражений, они достаточно гро­моздки. Отметим, что в частном случае, при определенных предположе­ниях, о которых частично говорилось выше, их можно свести к формуле Дрейка.

Рассмотрим схему перехода под­ходящей звезды в коммуникативную фазу (рис. 4.3.4). Обозначим через класс подходящих звезд, AL — класс «обитаемых» звезд, А{ — класс звезд, «населенных» разумными су­ществами, А,. — класс звезд, у кото­рых имеются коммуникативные ци­вилизации. Подходящие звезды в сво­ем развитии могут (но не обязательно должны) переходить я состояния AL, А,-, Ас. Пусть при возникновении звезды класса А0 с вероятностью f0L возникает звезда Аои для которой пе­реход в состояние Al является разре­шенным, и с вероятностью (1 — F0L) Возникает звезда А01, для которой переход в состояние AL запрещен. Будем считать, что если переход раз­решен, то он обязательно реализует­ся через определенное время. Поэто­му звезда из подкласса A0L спустя время T()L переходит в состояние AL При этом с вероятностью FLi образу­ется звезда ALh которая спустя гремя TLl переходит в состояние А,-, и с в: роятностыо (1 — fu) образуется звезда Ац, для которой переход в состо-

^OL

С

-40L

Рис. 4.3.4. Схема перехода подходящей звезды А0 в коммуникативную фазу. По­яснения в тексте

Яние А, запрещен (тупиковый путь эволюции). Аналогичным образом при возникновении звезды А, с вероятностью Fh. образуется звезда А,,., кото рая спустя время Тк переходит в состояние At., и с вероятностью (1 — /и)
возникает звезда А,~, для которой этот переход запрещен. Наконец, звез­да Аг спустя время T, переходит в коммуникативную фазу (т е. в комму­никативную фазу переходит возникшая у нее коммуникативная цивили­зация). На рисунке эта фаза обозначена штриховкой. Отберем из объек­тов Aol такие, которые после прохождения промежуточных этапов переходят в состояние А,.. Обозначим этот подкласс А0с. Соответствен­но А0~ — это подкласс подходящих звезд, для которых переход в состоя­ние А,, запрещен. Он состоит из объектов А0£, а также тех звезд, кото рые при последующей эволюции переходят в A If, И А,~. Вероятность обра зования звезды AVc равна F0C — FQL FLi F„.. А время развития T0 = T()L + Тц + + Tic +1

Как уже отмечалось выше, поскольку речь идет о процессе возник- ногения цивилизаций, вероятность его реализации должна зависегь от времени. Статистический подход к оценке числа цивилизаций по­зволяет получигь эту зависимость. Как показано в цит ированной выше нашей статье, факгор выборки Дрейка по отношению к подходящим звездам (равный произведению вероятностей PL — Р, РЛ можно пред­ставить в виде Fs = /0, F(T); J0R — вероятность возникновения около подходящей звезды коммуникативной цивилизации, F{T)— вероят­ность того, что она к моменту T перейдет в коммуникативную фазу.

Если коммуникативная цивилизация возникает около каждой подхо­дящей звезды (случай, соответствующий линии 2 на рис. 4.3.2), то F0(. = 1 и /у = F(T). Зависимость F(T) для различных распределений приведена на рис. 4.3.5. При достаточно больших T F(T) ~ 1 и /, ~F0C.

Это оправдывает введение фиксированных вероятностей в формулу Дрейка. Но надо иметь в виду, ч то переход к фиксированным вероят­ностям допустим только при определенных условиях.

Для оценки числа цивилизаций гшедставляет интерес значение фактора F{T) в современный момент времени Т= Ю10 лет. Рассмо­трим в качестве примера равномерное распределение Т0 в интерва­ле (Т01, Г()2), вне этого интервала вероятность равна нулю. Пусть млрд лет, Т02 = 100 млрд лет. ( >еднее значение 7Q = 50 млрд лет много больше, чем возрас г Галактики и даже превышает возраст Вселенной. Это как раз тог случай, на который обращал внимание Нейфах (см. п. 4.3.2). Можно было бы думать, что поскольку сред­нее время развития превышает возраст Вселенной, вероятност ь воз­никновения коммуникативной цивилизации исчезающе мала. На самом деле это не гак. Все зависит от дисперсии величины Т0. В данном примере F(T) = 0,1. Можно дать также статистическую оцен­ку фактора f0c. Мы не будем останавливаться на процедуре оценки, интересующегося читателя отсылаем за подробностями к цитиро­ванной выше нашей статье Для рассмотренного случая равномерно­го распределения/(к. = 0,4 (при 5%-ном уровне значимости). Следо­вательно, фактор выборки/. = PLPiPc = 0,04. Это вполне приемле­мая величина. Если принять= 0,1 (см. табл. 4.3.1) и длит гльность коммуникативной фазы L = 106 лег, то величина Nt[T) = 20 х 0,1 х х 0,04 х 106 = 8-1С4 цивилизаций. При = 1 и L = 109 ЛД7) = 8-108. Таким образом, при стат логическом подходе выяс­няется, что условие — среднее время цивилизаций меньше 1010 лет — не является критичным для существования цивилизаций в Галакти ке. Все зависит от характера распределения Т„. Возможны распре деления, для которых среднее время развития значительно превы­шает 10’° лет и, тем не менее, заметная доля подходящих звезд будет иметь коммуникативные цивилизации.