Мы описали в об­щих чертах математическую модель субъекта, способного осозна­вать свое поведение и делать соответствующий выбор в пользу пози­тивного или негативного полюса. Поставим теперь такой вопрос существует ли физическая система, которая описывается той же ма­тематической моделью? Если да, то эта система, в свою очередь, може1 рассматриваться как модель субъекта. Но это, конечно, не означает, что соответствующий физический процесс объясняет механизм ра­боты сознания.

Речь идет только о модели. В том же смысле, как электрические процессы могут моделировать действие механических устройств, если они описываются теми же математическими выражениями. Лсфевр обратился к термодинамике и рассмотрел определенным образом устроенную цепочку тепловых машин, в которой каждой машине соответствует один из «образов себя» рефлексирующего субъекта. При этом удалось получи гь новые характеристики субъекта. Так ока­залось, что работа, производимая каждой машиной, соответствует интенсивности переживания, связанного с данным «образом себя», а частогные характеристики психической деятельности субъекта, ко­торые вытекают из этой модели, соответствуют частотам натураль­ных интервалов музыкального ряда.

Рассмотрим последовательность резервуаров тепла с температурами, образующими убывающую геометрическую прогрессию Г,, Тъ Щ, …Тт:

…. где ^->1. (5.28)

Т2 Т5 Т4 Тш Тг

Поместим между каждыми двумя резервуарами тепловые машины М{, А!2, М„ (рис. 5.5.2). Машина М,„ забирает из резервуара с темпе­

Ратурой Т„, тепло Q„„ производит работу Ww и отдает оставшееся тепло g„lT[ в резервуар е температурой Т1М,. При этом каждая последующая машина забирает из горячего резервуара то количество теплоты, кото рое отдает в него предыдущая машина. Коэффициенты полезного дей-

Ствия машин подобраны так, что каждая машина (за исключением пер­вой) производит работу, равную потерянной доступной работе пред­шествующей машины.

Напомним, что потерянная доступная работа равна разности между максимально возможной работой, г. оторую может произвести тепловая машина при заданной температуре резервуаров, и реально производимой работой. Максимальную работу производит обратимая тепловая ма­шина, у которой КПД равен (Тт — ТтП)!Тт. Значит, потерянная доступ-
пая работ а равна энергии, которую теряет тепловая машина в силу нсео- вершеиетва своей конструкции, иными словами, это та дополнительная работа, которую могла бы произвести данная машина, если бы она была обратимой. В рассматриваемой цепочке каждая тепловая машина как бы компенсирует несовершенство предшествующей, производя работу, равную ее потерянной доступной работе Имеем:

Ш = Qn— Q,„,1 = ДИ/„м,

Где АЩ„_1 — потерянная доступная работа машины /W(II_[

Можно показать, что в рассматриваемой цепочке машин имеют мес­то следующие соотношения. Для машин с нечетными номерами т = 2к+ Количество тепла, которые они получают из горячего резервуара, равно

‘ ч*

Т,

Q„ =

А произведенная ими работа

W„, =

Й.

(е,-е2>

Для машин с четными номерами M = 2к + 2:

Т.;

С,„ =

А-

Определим теперь коэффициенты полезного действия р„, в цепочке тепловых машин. Оказывается, они образуют периодическую последо­вательность:

Рш = Р|, если M нечетно, P»i = Рг> если m четно,

Где

(5.34)

Qi

Пусть со,,, — относительный KI1Д машины т, равный отношению произведенной работы к работе, производимой обратимой машиной, по­мешенной между теми же резервуарами тит + 1:

_ (Т ~—Т )/Т (5.35)

Величины (Ощ также образуют периодическую последовательность: 0),„ = Ы[, если M нечетно ы„, = 0)2, если M четно.

При этом О), и (й2 выраз-аются через коэффициенты р, и р2 следую щим образом:

Со. =———— Bi———— , (5.36)

Р. + Р2 -Р1Р2

Ш,=————- ^———— . (5.37)

Р1+Р2-Р1Р2

Структура этих выражений полностью совпадает с выражениями

Yt= — , (5.15)

Xj "1* Xf Aj Х-)

• = — *2_ — (5.25)

Xj Xt XjXy

Таким образом, последовательность машин Мк вместе с их парамет рами рк и <Т)К можно представить в виде диаграммы.

Со, со2 ы, … С02

М, Щ М3 … Я„, (5.38)

Р[ Р2 Pi •• Р2 Pi

Сравнивая эту диаграмму с диаграммой рефлексии (5.27) и учитывал одинаковую зависимость между верхними и нижними параме трами в обеих диаграммах, мы можем установить, полное, взаимно однозначное соот­ветствие меж;г(у ними. А это и означает, что рассматриваемая цепочка тепловых машин описывается математической моделью рефлексирую­щего с’бьекта и, следовательно, сама может служить его моделью.

Итак, особым образом сконструированная цепочка тепловых ма­шин может служить физической моделью рефлесирующего субьекта, способного многократно осознавать себя Кажцый новый акт осоз­нания в этой модели сводится к добавлению в систему двух новых машин. В физической модели появляется новое качество, которого не было в математической модели субъекта -— это работа Wh произ водимая каждой машиной Мг Лефевр сопоставляет ее с чувством, точнее с интенсивностью чувства, которое переживает" субьекг. Оспо ванием для введения чувст за в модель рефлексирующего субъекта яви лось то обстоятельство, что (как показало исследование некоторых психологических расстройств) субъект не только испытывает эмоции, но он чувс гвует, что он иснышвает эмоции, и чувствует, что он чув ствует, что он испытывает эмоции. Работа Щ сопоставляет ся с интен сивностыо чувства, которое испытывает субьект 5′,-. При этом Wx соог — BCTCiByei чувству, как таковому, ‘^соответствует чувству, которое субьект «ридит» в себе, a JV3 — чувст ву, которое видит его образ себя.

Вторым элементом, который возникает в физической модели (и тоже связан с работой), является частотная характеристика Пусть, например, каждая машина представ гяст собой циклически работа­ющий одноцилиндровый двигатель. Рассмотрим работу машин в единицу времени Рели IV,- — мощность / й машины, a H — работа, совершаемая каждой машиной в течение одного цикла движения поршня (например, подъем груза H на высоту одного сантиметра), то Wj = Hvh где v, — число циклоп, которое совершает 1-я машина, или частота колебаний поршня I— й машины Частотные характе ристики тепловой модели можно сопоставить с частотными свой­ствами, присущими психической деятельности субъекта, например, с частотой звука, которую выбирает музыкант. Это и есть следую­щий iuai в модели Лефев{ а — построение модели музыканта

5.5.5. Модель музыканта. Построение модели музыканта Ле февр начинает с анализа интервалов музыкального ряда Какова математическая структура интервалов? Интервалы натурального строя можно представить в виде следующей таблицы

Произведение каждой дроби, стоящей в верхнем ряду, па дробь, находящуюся под ней, дает 1/2 То есть в эту таблицу натуральные интервалы входят вместе со своими октавиыми дополнениями. Ле­февр использовал все интервалы, за исключением тритона (32/45) и его октавного дополнения (45/64). Некоторые интервалы в вер­хней и нижней строке дублируются. Если теперь вычеркнуть интер валы, которые уже присутствуют в верхней строке, то получим сле­дующее предетавиение множества натуральных интервалов:

Эти числа, за исключением унисона (1/1) и октавы (1/2), могут быть представлены в виде следующих дробен:

«ft! <5’39> 1дс к — целое положительное число.

Задача модели состоит р том, чтобы объяснить, почему «музыкант» выбирает именно эти, а не какие-то иные отношения частот. Музы­кант моделируется с помощью агрегата из трех машин Mh М2, М3 с мощное 1 ями Wu fV2, fV3. Предполагается, что машины Mt и М2 на ходягся в резонансе, т. е. W^/W2 = М, где М равняется к или 1 /к, К = 1,2, 3… Выбор интервала D = F/F2 состоит в выборе частот /, и F2. Пусть задана частота/_, субъект-музыкант выбирает частоту/2, при этом его состояние Ц описывастся отношением Д//2, ‘г. е. Yx = F/J2. Каждому выбору часто!Ъ1 /2(,), т. е. каждому выбору интервала Fi//2(‘ Соответс гвус I определенное сост ояние субъекта К/1′ = /1//2 ■ Предпо­лагается, то в момент выбора субъект-музыкант находится в нейт раль­ном состоянии, т. е давления в сторону позитивного и негативного полюса равны (xj = 1/2). При этих условиях можно получить:

У=К +1 ‘ к + 2 1 * + ‘ 2 к + 1

То есть субьект выбирает как раз те отношения частот, которые вхо­дят в набор натуральных интервалов. Таким образом, модель объяс­няет возникновение натуральных интервалов музыкального ряда. Это само по себе уже является большим достижением.

Далее Лефевр переходит к анализу трехзвучий. Здесь также полу­чаются интересные выводы, но мы на них останавливаться не будем Остановимся вкратце на связи музыкального интервала с пережива­ниями субъекта. Мы уже говорили, что в тепловой модели появляет­ся новая характеристика субьекта, связанная с его переживаниями: Pi — само переживание как таковое (субьект испытывает пережива нис инт енсивност ью р ),р2 — оценка своего переживания субъектом, он виды себя испытывающим переживание с интенсивностью р2, и наконец, р3 — метаоценка. или оценка переживания образом себя | субъект вицит, что он видит себя переживающим с ин тенсивностью Рщ. В модели музыканта каждому интервалу Fx/F2 соответствует свой профиль переживаний (]){,р2, р^). Отсюда Лефевр выдвигает пред­положение, что порождение и восприятие музыкального интервала есть перенос профиля переживания от одного субъекта к другому

5.5.6. Космический субъект. Модель Лефевра показывает, что набор натуральных музыкальных интервалов связан не только с акустическими свойствами звуков, но и с некоторыми алгебраи­ческими структурами, описывающими поведение осознающего себя субъекта. Это позволило Лефевру сформулировать следующую ги­потезу: «возможно набор натуральных интервалов может играть роль отличительного признака, позволяющего выделять системы разумной жизни, анализируя радиоволны, оптические спектры и другие источники информации из космического пространства».

В качестве иллюстрации Лефевр рассмотрел источник SS 433. Как известно, он выбрасывает вещество в виде очень тонких струй в двух диаметрально противоположных направлениях. Поэтому в спектре источника присутс твуют две системы спектральных линий, смещенные в красную и в синюю сторону Лефевр взял три наибе) лее выраженные линии в спектре SS 433- Нт Яр, Ну. Частоты не­смещенных линий вместе со смещенными линиями образуют набор из 9 частот. Оказалось, что соотношение этих частот с большой точностью соответствуют интервалам музыкального рада (габл. 5.5 1, 5.5.2 и 5.5.3).

Верхняя выделенная строка габл. 5.5.1 и 5.5.2 соответствует от­ношению частот спектральных линий, две следующие за ней стро­ки — отношения частот натуральных интервалов музыкального ряда.

Отклонения наблюдаемых интервалов от интервалов музыкально­го ряда сравнимы с теми, которые имеют место в современном тем перированном строе. Совокупность интервалов табл 5.5.1 соот­ветствует гамме до-мажор без ноты ре (без интервала до-ре, равно­го 8/9). Соотношение частот, несмещенных и смещенных в синюю часть спектра, дае т гамму до-минор, тоже без ноты ре

Наконец, последовательность всех девяти линий дает следующую мелодию:

Таблица 5.5 3

Соотношение частот линий, несмещенных и смещенных в спектре SS 433

Здесь, в отличие от двух предыдущих таблиц, присутствует нота ре, но она перемещена в следующую октаву. Весь диапазон мелодии в точности равен двум квинтам (до — соль и соль-ре,). Ноте соль соот­ветствуют две близкие спектральные линии На и Ну+. Лефевр пола­гает, что это может быт ь указанием на то, что эту ногу надо испол­нять дважды

Является ли совпадение час тот случайным? Смещение линий зави сит от скорости выброса и угла между направлением выброса и лу­чом зрения. Достаточно немного изменить эти параметры и соотно шение частот изменится. Чтобы обес печитъ наблюдаемую точность совпадения (табл. 5.5 1, 5 5 2 и 5.5.3), значения скорости выброса v и yiJia ф должны поддерживаться в пределах V = (0,26 ± 0,01 )i ср = = 40° ± 2" . Лефевр оценивает вероятность случайного попадания этих параметров в указанные пределы величиной 0,002.

На основании всех этих данных он формулирует следующую ги­потезу! «мы допускаем возможность существования космических маг­нитных плазмоидов, обладающих психикой и способностью испы­тывать внутренние переживания и проецироват ь их вовне в виде сис тем пропорций, подобных интервалам классической музыки». Возможность существования жизни в межзвездной среде в виде ка — ких-то плазмоидов, сверхпроводящих контуров и т. п. обосновывает из самых общих физических соображений Фримсн Дайсон (см. гл. 4).

Можно ли однако считать SS 433 разумным суб.,сктом? Я думаю, он не более разумен, чем, например, система Гея. В этой связи уме стно упомянут ь, что годичные вариации i сомагнитного поля 3см ли, сжатые в соответствующее число раз, чтобы перевести колеба ния в звуковой диапазон, дают очень красивую музыкальную мело­дию. Речь, на мой взыяд, может идти о другом. До сих пор наука изучала внешнюю (пользуясь выражением Тейяра де Шардсна) сто­рон) вещей. В частности, астрономия изучала внешнюю сторону (тело) Вселенной. Сегодня мы приблизились к тому, чтобы начать изучение внутренней природы (души) вещей. Возможно, отмечен ные Лефевром закономерности S 433 являются проявлением этих «внутренних» характеристик космических объектов.

В лой главе мы обсудили возможные пути развития космичес­ких цивилизаций, которые открывают перед человечеством захва­тывающие перспективы. Со временем человек сможет’заняться кон — стр) ированием миров и эволюцией своего вида. Но прежде чем это произойдет, прежде чем человек станет Строителем Космоса, он должен сдать экзамен на «Аттестат Зрелости». Кто знает, сколько веков (или «вечностей») потребуется на это? Но, быть может. ДРУ­ГИЕ уже прошли этот путь, уже достигли уровня космогонического конструирования и автоэволюции? В таком случае нам вновь трудно уйти от вопроса: не являемся ли мы плодом ИХ деятельности5 Все наши соображения об эволюции космических цивилизаций — это всего лишь исходный пункт для размышления о путях развития Космического Разума Наша книга приближается к концу. Остае тся обсудить еще один вопрос — почему «молчит» Вселенная.