Мы ис преклоняем главу во прах перед тайной разума, ибо разрешили ее века назад

«Чаша Востока»

В предыдущих параграфах этой главы мы рассмотрели два подхода, которые используются при изучении проблемы КЦ экораполяци — онный и системный В отличие от этого, В. А Лефевр, известный советский психолог и математик, работающий ныне в США, пред­ложил принципиально иной подход. Он вообще не использует «тех нократическое» понятие «цивилизация», а оперирует понятием «Космический субъект». Отличительной особенностью Космичес­кого субъекта Лефевр считает наличие совести. «Наша специфичес­кая особенность, — пишет он, — состоит не столько в том, что мы умны, сколько в том, что мы обладаем совестью <…> .. формаль­ная структура совести и является тем специфическим качеством, которое характеризует класс подобных нам космических существ. Такие существа, будучи тождественны нам своими глубокими чело­веческими переживаниями, могут, тем не менее, быть бесконечно далеки от нас по своей физической природе»[212].

Лефевр развил математическую модель субъекта, совершающе1 о выбор одной из двух полярных противоположностей, например моральный выбор между добром и злом, и способного проводить при этом последовательные акты саморефлексии, самоосознания. Чтобы избежать недоразумений, следует подчеркнуть, что понятия «добро» и «зло» в рамках модели не определяю 1ся. Определение их относится к компетенции философии, религии, этики. Модель лишь описывает поведение субъекта, принимающего ту или иную концепцию добра. Это свойство любой математической модели: она даег общие закономерности поведения системы, а конкретное «фи­зическое содержание» определяется в зависимост и от решаемой за­дачи. Например, математическая теория колебательных систем опи­сывает их общие закономерности, Но в зависимости от решаемой задачи, она может прилагаться к описанию колебаний физического маятника или электрических осциляторов и т. д.

Точно гак же Космический субъект может придерживаться раз­ной философии, религии, этики, и его конкретные действия, в за­висимости от этого, Moiyr различаться, но общие математические

Космический субъект Лсфсвра

Закономерности поведения, связанного с выбором между двумя эти­ческими полюсами и осознанием этого выбора, будут одинаковы. Именно они и описываются моделью. Читателю следует иметь в виду это обстоятельство[213].

5.5.1. Математическая модель Лефевра. Поведение субъекта в модели Лефевра описывается с помощью величины У,. Если субъект всегда выбирает добро, Yx = 1; если субъект всегда выбирает зло, У, н 0. В общем случае субъект с определенной вероятностью выби­рает либо добро, либо зло: Y — это вероятность того, что субъект выберет добро, а (1 — У() — вероятность того, что он выберет зло.

Выбор субъекта зависит от трех величин хь х2, х3. Величина х, характеризует давление среды: х{ = 1, если мир диктует субъекту сделать положительный выбор; хх = 0, если мир диктует субъекту сделать отрицательный выбор. В общем случае х, — вероятность того, что мир диктует положительный выбор, 0 <xt < 1. Поведение субъекта определяется не только давлением среды но и его пред­ставлением об этом. Величина х2 характеризует представление субьек — та о том, что ему диктует мир. Если субъект думает, что мир диктует ему выбрать добро, х2 = 1; если он думает, что мир диктует ему выбрать зло, х2 = 0. В общем случае х2 — это вероятность того, что субъект думает, будто мир диктует ему выбрать добро, 0 < х2 < 1. Наконец, х3 характеризует желание самого субъекта: х3 = 1, если субъект желает сделать позитивный выбор, и х3 = 0, если он жслает сделать негативный выбор. В общем случае х3 — вероятность того, что субъект хочет сделать позитивный выбор, 0 < х3 < 1. Поведение субъекта есть функция величин хь х2, х3. Это можно записать в виде У[ =/(х1, х2, х3). Чтобы иметь возможность делать конкретные численные прогнозы, надо знать вид функции _Дхь х2, х3).

В модели Лефевра зависимость Y} = F(Xu х2, х3) дастся простым алгебраическим выражением:

У, = х, + (1 — х,-х2 + х, х2) х3; (5.14а)

Или

У, =х,+ (1-х,)(1-х2)х3. (5.146)

Пусть л*! = 0 и л*2 = 0, тогда F, = х3, т. е. поведение субъекта совпада­ет с его желанием. А это означает, что субъект обладает свободой воли. Правда, свобода воли реализуе гея при единственном наборе значений параметров х1 и х2 (*1 = х2 = 0). Пусть при этом х3 = 0, тогда К| тоже равен нулю, это представляется тривиальным. Гораздо интересней другой крайний случай х3 = 1, У = 1 Значит, если субьект желает выбрать добро, то он выбирает его, несмотря на то, что мир толкает его к противоположному выбору (Х] = 0), и он знает об этом (х2 = 0). Отсюда сисдуег, что если субъскг сделал негат ивный выбор (Y{ = 0), то его внутреннее желание было нсгат явным. То ее ть суб»ект, имеющий свобод)’ воли, несет ответственность за свой выбор.

Вероятность х3, с которой субъект намерен сделать тот или иной выбор, вообще говоря, отличается от вероятности Кь с которой он реально делает этот выбор. Если Yi Ф х3, это значит, что субъект хочет сделать один выбор, а фактически (под влиянием обе тоя — тельств) делает другой выбор, т. е. его желание, его внутренний вы­бор является нереалистичным Если при некоторых значениях па­раметров Xi И х2 выбор Yx = х3, то такой выбор можно считать реалистичным. Субъект, для которого выбор всегда (при любьгх зна­чениях параметров и х2) реалистичен, Лефевр называет Реалис­том. Для Реалист?..

=—— ——- , еслих|+х2>0. (5 15

Хх + х, — ‘,х2

Следующий шаг связан с введением полезности альтернатив Смысл этого понятия можно уяснить с помощью такого примера. Пусть некто хочет продать свой пистолет. Он может сдать его в по­лицию и получить 20 долларов, а может продать торговцу оружием и получить 50 долларов. О, [нако в этом случае пистолет может по­пасть в руки преступника. Сдача пистолета в полицию ассоциирует­ся с позитивным выбором, а продажа торг овцу оружием — с отри­цательным. Полезность в данном случае ассоциируется с выгодой, измеряемой ценой пистолета в том или другом случае. Позитив­ный вьгбор имеет полезность 20, негативный — 50. Математически задача аналогична психологическому эксперименту, когда испытуе­мому предъявляется набор стержней разной длины, затем набор уби­рается, демонстрируется один из ранее показанньгх стержней, и ис­пытуемый д( лжен ответить на вопрос, каким является данньгй стер­жень — длинным или коробим. Здесь полезности определяются в единицах «похожести» на самьгй длинный или самьгй короткий стер­жень. Но емьгел их тот же.

Космический субъект Лефевра — ————————————- — 523

Обозначим полезное™ позитивного и негативного полюса на нео сознанном уровне V2, а те же полезности па уровне знания иъ и2. Величину X] можно интерпретировать как давление в сторону пози­тивного выбора на неосознанном уровне, а величину х2 — как давле­ние в сторону позитивного выбора на осознанном уровне (или уров не знания), соответственно (1 — х j) — давление в сторону негативно­го выбора на неосознанном уровне, а (1 — х2) — давление в сторону негативного выбора на уровне знания. Предполагается, что величи­на давления пропорциональна нолезностям альтернатив. То есть:

V. V-,

X, = , 1-х, = — ; (5.16)

A, + v2 vy + v2

Х7 — , 1-х,= . (5-17)

If, + и2 ‘ и, + и2

Подставляя эти значения х( и х2 в (5.15), получим:

К, =—— ——— , если у,+гу,>0. (5.18)

V, +- [214]—V,

И, + и2

В задаче о продаже пистолета можно положить у, = м, = 20, V2 = к2 = 50. Следовательно,

20

Y. =———— ——т—— г — 0,583.

20 + 20×50/(20 + 50)

То есть модель предсказывает, что при данных условиях человек сдасг свой пистолет’ в полицию с вероятностью 0,583.

Интересным свойством модели является то, что она позволяет Отделить добро от пользы. Пусть субъект имеет позитивную ин­тенцию (желание выбрать добро), т. е. х3 = 1, н пусть при этом он неукоснительно выбирает добро (У, = 1). Такому выбору соответ­ствует уравнение/(хь х2, 1) = 1, или в развернутом виде:

X,+ (1-х,)(1-х2)1 = 1. (5.19)

Уравнение превращается в тождество при условии xt = 1 или х2 = 0 (или при выполнении одновременно обоих условий). Случай х, = 1 тривиален: субъект желает выбрать добро, мир толкает его к это­му выбору, и он делает его. Более интересен случай х, Ф1, х2 = 0. Из (5.17) следует, что это возможно при условии иу = 0, т. е. при усло­вии, когда полезность позитивной альтернативы на уровне знания равна нулю. Иными словами, при положительной интенции и от­сутствии «позитивного» диктата мира субъект неукоснительно выбирает позитивный полюс тогда и только тогда, когда на уров­не знания позитивный полюс не имеет положительной полезнос­ти А это и означает отделение добра от полезности — требование, которое лежит в основе этики всех мировых религий.

5.5.2. Золотое отношение. Модель Лефевра нашла подтвержде­ние в многочисленных психологических тестах, в которых испыту­емому предлагалось совершить тот или иной выбор. Она также по­зволила объяснить ряд психологических феноменов, в том числе результаты голосования на референдумах. Мы не будем останавли­ваться на этих экспериментах, читатель может познакомиться о ними по книге Лефевра. Рассмотрим в качестве иллюстрации случаи, ког­да в экспериментах появляется «золотое сечение».

Это относится к ситуациям, когда отсутствуют объективные дан ные для оценки величин. vb х2. Примером может служить экспери мент Р. Зайонца Студентам показывали узоры, напоминающие ки тайские иероглифы. При этом им говорилось, что это настоящие китайские прилагательные и предлагалось оценить степень пози тивности каждого такого «прилагательного». Поскольку узоры на самом деле не были иероглифами, в них не содержится никакой объективной информации о китайских прилагательных. Это при­мер искусственной ситуации, когда объективная информация о ве­личинах хь х2 отсутст вует. Г1редла1 ались и друг ие эксперименты та­кого рода. Модель Лефевра в этом случае приводит к уравнению У,2 + У, — 1 = 0. Решение его:

А это и есть знаменитое «золотое сечение» или «золотое отношение»-1 .

Можно было бы ожидать, что в отсутствие объективной инфор­мации о величинах хь л*2 субъект сделает выбор каждой из двух воз­можностей (0 или 1) с вероятностью, равной 1/2. Но модель в со­гласии с экспериментом показывает, что это не так: субъект делает асимметричный выбор. Одна из альтернатив выбирается с вероят­ностью 0,618, другая — с вероятностью 1 -0,618 = 0,372. Число 0,62, как устойчивое значение частоты выбора, появлялось в ряде психологических экспериментов. Однако почему это гак, оставалось не ясным. Некоторые авторы догадывались и выдвигали гипотезу, что точное значение частоты должно равняться золотому отноше­нию 0,618…. Модель Лефевра доказывает это теоретически

Примером более сложной ситуации, когда гакже появляется «зо­лотое отношение», является «задача о разрезании ггирога». Пред­ставим себе, что имеется пирог прямоугольной формы. Субъект должен разрезать его на две (равньге или неравные) части и одну из них взять себе. Предполаг ается, что желание взять ту или иную часть пирога пропорционально ее длине. А социальный статус, напро­тив, обратно пропорционален длине взятого куска: чем больший кусок субъект забирает себе, тем хуже он будет выглядеть в глазах окружающих. И, напротив, чем больший кусок он оставит друг им, тем вьгше его буцуг оценивать. Требуется определить, с какой веро­ятностью субъект возьмет себе меньшую (или большую) часть. Ока­зывается модель позволяет не только решить эту задачу, но даст еще дополнительные сведения о том, на какие именно час ги будет раз резан пирог. Модель дает два решения. Первое достаточно одиоз­ное: субъект забирает себе весь пирог с вероятностью 1. Второе решение более интересное: субъект разрезает ггирог в отношении «золотого сечения» 0,618 и берет себе большую часть с вероя тнос­тью 0,618.

5.5-3. Саморефлексирующий субъект. Основная трудность в изучении психологии субъекта, как подчеркивает Лефевр, состоит в том, что его внутренний, q бъективньгй мир полностью недоступен наблюдателю. Единственное, что можно наблюдать — это поведе­ние субиегла которое зависит как от его внутреннего состояния, так и от влияния окружающего мира. Можно ли на основе поведе­ния субъекта судить о его внутреннем состоянии? Путь к этому ле­жит через изучение процесса саморефлексии, т. е. осознания субъек­том своего поведения. Что значит, что субъект осознает свое пове­дение? Пусть готовность субъекта сделать позитивный вьгбор равна

У,; субъект, сознающий свое поведение, не просто готов сделать этот выбор, но он знает, что он готов сделать его. А раз это так, значит субъект имеет некий обрат себя. Причем этот образ, в каком-то смыс­ле, должен быть правильным. Ведь если субъект имеет неправильный образ себя, то трудно говорить о том, что он осознает свое поведе­ние. В процессе последовательной рефлексии образ себя также осоз­нает свое поведение Следовательно, у него появляется свои образ себя. Этот вторичный обр 13 себя Лефевр называет моделью себя (см. рис. 5 5.1). Задача состоит в том, чтобы на основе поведения субъек­та извлечь информацию о его Biiyi рением мире или, как говорит Ле­февр, о ег о ментальной сфере Со­гласно Лефевру, это можно сделать посредством математического ана лиза функции, описывающей пове­дение субъекта.

Как уже говорилось, поведение субъекта определяется давлением внепг него мира лд и взглядом Самого субъекта па свое поведение, его пред ставлением себя или его образом себя Это утверждение можно записать в виде

К, = F(x,,Y2), (5.20)

Где Y2 — образ себя у субъекта. Для того чтобы этот образ был правиль­ным, надо, чтобы переменная У2 выражалась той же самой функцией F, Что и переменная Yj. То есть.

Y2 = F(x2,xy), (5.21)

Где 2 — представление субъекта о воздействии мира, а х3 — представле­ние себя, но не у самого субъекта, а у его образа себя, т. е. это модель себя. Подставляя это выражение тля У2 в (5.20), получим:

К, = F(X„F(X2,.V,)). (5.22)

Но

К, = х, + (1 — А", — .v2 + л-,л-2)л-3. (5 14а)

Следовательно, мы получаем функциональное уравнение

F{Xu F(X2, Хя)) = л", + (1 — л", — х2 + Щх2)щ (5.23)

Как показал Лефевр, единственным решением этого уравнения явля ется функция

К2 = 1-х3 + х2х3, (5.24)

Которая и описывает образ себя у субъекта Для Реалиста это выраже­ние приобретает вид

Y2 =——— ———— , если л,+дг2>0. (5.25)

Важную роль в модели Лефевра играют диаграммы рефлексии. Для субъекта, совершившего один акт осознания, диаграмма может быть прел ставлена в виде следующей таблицы (матрицы):

Здесь. S, — субъект, S2 — образ себя у субъекта, — модель себя.

Диаграмму (5.26) можно прочесть следующим образом. Первый стол бец: мир давит на субъекта St с силой л:, и вызывает реакцию К, (или: стимул А’] действует на и вызывает реакцию К[). Второй столбец: субъект знает, что стимул л’2 действует на него (S2) и вызывает реакцию У2. Третий столбец субъект осознает; что сгимуп х, действует на него (53), вызывая реакцию К,.

В процессе последовательных актов самоосознания субъект перехо­дит из одного состояния в другое. При этом сущность осознания, соглас­но Лефевру, состоит в том, что предшествующее состояние начинает играть роль модели себя в новом состоянии Для субьекта, совершивше­го п актов осознания, диаграмма рефлексии имеет вид

Уу Уг Yl… У2 У,

Sj S2 S3 … S,„_, S„, (5.2 7)

X X2 A*[ •■■ X2 Л*1

Здесь M = 2/7+1 и для любой тройки значений Sk_{, Sk, Sk+L. Символ S)| означает образ себя у субъекта Sk_Ly a Sk+L — образ себя у Щ или модель себя у Sk_{.